Rumus Pythagoras Contoh Soal Dan Penyelesaian nya

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (sisi miring) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi pendeknya (cabang vertikal dan cabang samping). Mengutip buku “Rumus Lengkap Matematika SMA” karya Dr. Joko Untoro, berikut rumus Pythagorasnya:

Dalam bentuk matematika, rumus Pythagoras dapat ditulis:
c² = a² + b², dengan c adalah panjang sisi miring dan a dan b adalah panjang kedua sisi pendeknya.

Rumus di atas digunakan untuk mencari sisi miring atau sisi terpanjang suatu segitiga siku-siku. Lalu bagaimana cara mencari panjang sisi lainnya?

Untuk mencari permukaan depan dan samping, Anda dapat menggunakan rumus berikut:
a² = c² - b² (untuk mencari bagian depan)
b² = c² - a² (untuk mencari halaman)

Ingatlah bahwa untuk menentukan persamaan Pythagoras Anda perlu memperhatikan siapa yang berada di sisi miring segitiga siku-siku. Dan terlebih lagi, Anda akan lebih cepat menemukan wajah yang Anda cari jika Anda menghafal triplet Pythagoras.

Berikut beberapa model rangkap tiga Pythagoras:

3, 4, 5
5, 12, 13
6, 8, 10
7, 24, 25
8, 15, 17
9, 40, 41
11, 60, 61
12, 35, 37
13, 84, 85
13, 84, 85

Sejarah Pythagoras

Rumus Pythagoras adalah salah satu konsep matematika paling terkenal dan ditemukan oleh ahli matematika Yunani, Pythagoras. Pythagoras hidup sekitar abad ke-6 SM. SM dan mendirikan sekolah filsafat terkenal di kota Krotona di Italia selatan.

Rumus Pythagoras telah menjadi landasan dalam banyak bidang matematika dan ilmu terapan. Penggunaannya tersebar luas dalam geometri, trigonometri, fisika dan ilmu-ilmu lainnya. Selain itu rumus-rumus tersebut juga digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti perhitungan jarak, desain arsitektur, dan navigasi.

Rumus Pythagoras juga menjadi dasar dari banyak bidang matematika dan ilmu terapan. Penggunaannya tersebar luas dalam geometri, trigonometri, fisika dan ilmu-ilmu lainnya.

Selain itu rumus ini juga digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti penghitungan jarak, desain arsitektur, dan navigasi.

Contoh soal
Untuk lebih memahami rumus Pythagoras, berikut contoh dan pembahasan teorema Pythagoras.

pertanyaan 1
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai panjang alas (a) 9 cm dan tinggi (b) 12 cm. Berapa panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut jika dihitung dengan rumus Pythagoras?

Menjawab:
a = 9 cm
b = 12cm
c = ?

Cara mencari sisi miring (c) segitiga siku-siku menggunakan rumus Pythagoras:

c² = a² + b²
c² = 12² + 9²
c² = 144 + 81
c² = 225
c = √225
c = 15cm

Pertanyaan 2
Tentukan jenis segitiga yang panjang sisinya 5 cm, 7 cm, dan 8 cm?

Menjawab:
Sisi terpanjangnya adalah 8 cm, jadi:
a = 8centimeter, b = 7entimeter, c = 5centimeter
a² = 82 = 64
b²+c² = 72 + 52
b²+c² = 49 + 25
b²+c² = 74
Karena a² < b²+ c², maka dapat disimpulkan bahwa segitiga tersebut adalah segitiga lancip.

Ini adalah artikel tentang rumus Pythagoras. Rumus ini adalah salah satu konsep matematika yang paling penting dan umum digunakan. Semoga dengan membaca artikel ini dapat membantu anda menjawab pertanyaan seputar rumus Pythagoras.